Question

如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点P是BC上与B、C不重合的任意一点，设PA=x，点D到AP的距离为y，求y与x的函数表达式．

Answer

把已知的线段用含x、y的代数式表示出来，转化到两个三角形中，易证其相似，从而得出关系式．
【解析】
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠B=90°，
∴∠DAE=∠APB，
∵DE⊥AP，∴∠AED=90°，
∴∠B=∠AED=90°，
∴△ABP∽△DEA；
∴；
∴；
∴y=．