Question

某产品每件的成本是120元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系式y=-x+200，为获得最大利润，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少？

Answer

利润=销售量×单价-成本=销售量×每件利润．
【解析】
设日销售利润是W元，依题意得：W=xy-120y=x（-x+200）-120（-x+200）=-x2+320x-24000
∴W=-x2+320x-24000，
配方得W=-（x-160）2+1600
∵a=-1＜0，
∴W有最大值．
当x=160时，可获得最大利润，且最大利润是1600元．