如图，△ABC中，AB=AC，点D为AB的中点，DE⊥AB于D，交AC于E，AD...

如图，△ABC中，AB=AC，点D为AB的中点，DE⊥AB于D，交AC于E，AD=7，△EBC的周长为24，则BC= ．
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由已知可得DE是AB的中垂线，从而得到AE=BE，将其代入△EBC的周长计算即可得到BC的长．【解析】 ∵点D为AB的中点，DE⊥AB于D， ∴AE=BE， ∴BC+BE+CE=BC+AE+CE=BC+AC=24， ∵AC=AB=14， ∴BC=24-14=10．故答案为：10．

考点分析：

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如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线相交于点D，过D点的直线EF∥BC且交AB于E、交AC于F，已知AB=7cm，AC=5cm，BC=6cm，则△AEF的周长为 cm．
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