已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线形状相同，顶点坐标为（-2，4），求a，b...

已知抛物线y=ax²+bx+c与抛物线 manfen5.com 满分网

形状相同，顶点坐标为（-2，4），求a，b，c的值．

抛物线y=ax2+bx+c与抛物线形状相同，则a=±．就可写出抛物线的解析式，进而确定a，b，c的值．【解析】抛物线y=ax2+bx+c与抛物线形状相同，则a=±．当a=时，解析式是：y=（x+2）2+4=x2+x+5．即a=，b=1，c=5；当a=-时，解析式是：y=-（x+2）2+4=-x2-x+3．即a=-，b=-1，c=3．

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考点分析：

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如图，点P在⊙O的直径BA的延长线上，AB=2PA，PC切⊙O于点C，连接BC．
（1）求∠P的正弦值；
（2）若⊙O的半径r=2cm，求BC的长度．