Question

在一条直线的同侧画三个圆，满足下列条件：一个圆的半径为4，另两个圆的半径相等，并且这三个圆中每一个都与直线及其它两圆相切，那么两个等圆的半径长为    ．

Answer

根据题意设计图形（如图），图中有直线与圆相切，圆与圆相切，根据对称性作辅助线，用勾股定理求解．
【解析】
如图，⊙O半径为r=4，⊙O1，⊙O2是两个等圆，半径为R，
⊙O1，⊙O2相切于A点，⊙O与直线相切于B点，根据对称性及相切的性质；
连接O1O2，必过A点，连接AB，必过O点，
连接O1O，O2O，则△O1OA为直角三角形，
由勾股定理，得O1A2+OA2=O1O2，即R2+（R-4）2=（R+4）2，
解得：R=16；即两个等圆的半径长16．