Question

若一元二次方程x²-6x+5-m=0的两实数根都大于2，则m的取值范围是（ ）
A．m≥-4
B．-4≤m＜-3
C．-4≤m＜1
D．m＜1

Answer

利用根与系数的关系列出不等式，再利用根的判别式列出不等式，分别解出答案，再联合起来即可．
【解析】
设方程的两根是x1，x2，那么有x1+x2=6，x1•x2=5-m，
根据题意得（x1-2）（x2-2）＞0，且△=b2-4ac≥0，
∴5-m-2×6+4＞0，解得m＜-3；
36-4（5-m）≥0，解得m≥-4．
∴-4≤m＜-3．
故选B．