Question

如图，⊙O与△ABC的边BC、AC、AB分别切于E、F、D三点，若⊙O的半径是1，∠C=60°，AB=5，则△ABC的周长为    ．

Answer

此题根据切线长定理，得AF=AD，BE=BD，CE=CF．要求三角形ABC的周长，只需求得CE的长，连接OC，OE．根据切线的性质定理，得OE⊥BC；最后根据切线长定理，得∠OCE=30°，先求CE，OE的长，从而求得△ABC的周长．
【解析】
连接OC，OE，
∵OE=1，∠C=60°，
∴∠OCE=30°，
∴CE=，OE=1，
∴△ABC的周长为10+2．