(本题有3小题,第(1)小题为必答题,满分5分;第(2)、(3)小题为选答题,其中,第(2)小题满分3分,第(3)小题满分6分,请从中任选1小题作答,如两题都答,以第(2)小题评分.)
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证:
①△ADC≌△CEB;②DE=AD+BE;
(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,求证:DE=AD-BE;
(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并加以证明.
注意:第(2)、(3)小题你选答的是第2小题.
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