Question

关于x的一元二次方程kx²-6x-4=0．
求：（1）当k为何值时，方程有解；（2）当k为何值时，方程无解．

Answer

（1）当b2-4ac≥0时，原方程有解；（2）当b2-4ac＜0时，原方程无解．
把对应的系数代入不等式求解即可．要注意一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
【解析】
原方程为一元二次方程，因此k≠0．
（1）当b2-4ac≥0时，原方程有解．即：36+16k≥0，则k≥．故当k≥且k≠0时，原方程有解．
答：当k≥且k≠0时，原方程有解．

（2）当b2-4ac＜0时，原方程无解．即：36+16k＜0，则k＜．故当k＜时，原方程无解．
答：当k＜时，原方程无解．