如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，交AB与点E，点F在A...

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE∥AC，交AB与点E，点F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，CF=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

CD和CF在△CDF中，EB在△BDE中，可判断应证明△BDE∽△FCD，根据题中所给条件利用等边对等角，以及平行线的性质也能证得△BDE∽△FCD．然后得到相应各边的比例关系即可．x在BC上，应大于0，小于BC长．【解析】 ∵AB=AC，DC=DF ∴∠B=∠C=∠DFC 又∵DE∥AC ∴∠BDE=∠C ∴△BDE∽△FCD ∴ ∴ ∴ 自变量x的取值范围0＜x＜3．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等