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满分5
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初中数学试题
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如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是...
如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是a，则图中四个小正方形A、B、C、D的面积之和是
．
根据勾股定理知，以两条直角边为边作出的两个正方形面积和等于以斜边为边的正方形面积． 【解析】 如图，由勾股定理可知，正方形A与B的面积和等于正方形M的面积． 正方形C与D的面积和等于正方形N的面积． 并且正方形M与N的面积和等于最大的正方形的面积．因此A、B、C、D的面积之和是为最大正方形的面积=a2．
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考点分析：
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化简：
=
．
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已知
，
，
，若
，（a，b为正整数），请推测a，b的最小值为a=
，b=
．
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计算：
=
，5-
的整数部分是
．
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如图，小明作出了边长为1的第1个正△A
1
B
1
C
1
，算出了正△A
1
B
1
C
1
的面积．然后分别取△A
1
B
1
C
1
三边的中点A
2
、B
2
、C
2
，作出了第2个正△A
2
B
2
C
2
，算出了正△A
2
B
2
C
2
的面积．用同样的方法，作出了第3个正△A
3
B
3
C
3
，算出了正△A
3
B
3
C
3
的面积…，由此可得，第10个正△A
10
B
10
C
10
的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a，b，c…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y=
；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y=
+13．
字母
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
字母
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
序号
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ）
A．gawq
B．shxc
C．sdri
D．love
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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= ．
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；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y=
+13．
，
，
，若
，（a，b为正整数），请推测a，b的最小值为a= ，b= ．
= ，5-
的整数部分是 ．