Question

周长相等的正三角形、正方形、正六边形、圆中，面积最大的是（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正六边形
D．圆

Answer

要比较周长相等的正三角形、正方形、正六边形、圆中，面积最大的是什么图形，需分别计算出它们的面积；而正三角形、正方形、正六边形的面积都可以用其边长的代数式表示，圆的面积可以用半径的代数式表示，所以可设周长为L；用含L的代数式分别表示正三角形、正方形、正六边形的边长、圆的半径，从而可表示出正三角形、正方形、正六边形、圆的面积．
【解析】
设周长为L，根据题意得，正三角形、正方形、正六边形的边长分别为：L，L，L，圆的半径为L，
则正三角形、正方形、正六边形、圆的面积分别为：×LL=L2，=L2，=L2，=L2．
所以，面积最大的是圆．
故选D．