Question

已知：关于x的方程x²+2x=3-4k有两个不相等的实数根（其中k为实数）
（1）求k的取值范围；
（2）若k为非负整数，求此时方程的根．

Answer

（1）整理为一元二次方程的一般形式，只要让根的判别式△=b2-4ac＞0，求得k的取值即可；
（2）找到k的值，代入求解即可．
【解析】
（1）原方程可化为x2+2x+4k-3=0
∵该方程有两个不相等的实数根，
∴4-4k＞0，
解得k＜1；

（2）∵k为非负整数，k＜1，
∴k=0（4分）
此时方程为x2+2x=3，
它的根为x1=-3，x2=1．