Question

如图，已知AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上．下列条件中不能推出AB=AB′的是（ ）

A．BB′⊥AC
B．BC=B′C
C．∠ACB=∠ACB′
D．∠ABC=∠AB′C

Answer

根据已知条件结合三角形全等的判定方法，验证各选项提交的条件是否能证△ABC≌△AB′C即可．
【解析】
如图：∵AC平分∠PAQ，点B，B′分别在边AP，AQ上，
A：若BB′⊥AC，
在△ABC与△AB′C中，∠BAC=∠B′AC，AC=AC，∠ACB=∠ACB′，
∴△ABC≌△AB′C，
AB=AB′；
B：若BC=B′C，不能证明△ABC≌△AB′C，即不能证明AB=AB′；
C：若∠ACB=∠ACB′，则在△ABC与△AB'C中，∠BAC=∠B′AC，AC=AC，△ABC≌△AB′C，AB=AB′；
D：若∠ABC=∠AB′C，则∠ACB=∠ACB′∠BAC=∠B′AC，AC=AC，△ABC≌△AB′C，AB=AB′．
故选B．