Question

如图，▱ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，∠EDF=60°，CF=4cm，AE=2cm，求∠A，AB，AD．

Answer

DE⊥AB，DF⊥BC且∠EDF=60°，根据四边形内角和为360°，可知∠B=120°，再者平行四边形邻角互补，可求出∠A和∠C，又CF和AE为已知，可利用三角函数求出题中线段的长．
【解析】
在四边形DEBF中，
∵∠DEB+∠B+∠BFD+∠FDE=360°且DE⊥AB，DF⊥BC，∠EDF=60°，
∴∠B=120°．
又∵在▱ABCD中∠A=∠C且∠A+∠B=180°，
∴∠A=∠C=60°．
在RT△AED中，AE=2，
∴AD==4．
同理在三角形DCF中，AB=DC=8．