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如图,在△ABC中,AB=BD=AC,AD=CD,则∠ADB的度数是( ) A....

如图,在△ABC中,AB=BD=AC,AD=CD,则∠ADB的度数是( )
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A.36°
B.45°
C.60°
D.72°
由已知线段相等,根据等腰三角形的性质可得许多对角相等,找出各角间的关系利用三角形的内角和求解,答案可得. 【解析】 ∵AB=BD=AC ∴∠BAD=∠BDA,∠B=∠C ∵AD=CD ∴∠DAC=∠C=∠B ∵∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180° ∴∠ADB+3∠C=180° ∵∠ADB=∠DAC+∠C ∴∠ADB=2∠C ∴5∠C=180°,即∠C=36° ∴∠ADB=2∠C=72° 故选D.
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考点分析:
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