Question

某小区规划在一个长为40m，宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积都为144m²（如图），则甬路的宽为（ ）

A．3m
B．4m
C．2m
D．5m

Answer

设小路的宽为xm，那么小路所占面积为（40x+2×26x-2x2），于是六块草坪的面积为[40×26-（40x+2×26x-2x2）]，根据面积之间的关系可列方程40×26-（40x+2×26x-2x2）=144×6，解方程求解，并根据实际意义进行值的取舍即可确定甬路的宽．
【解析】
设小路的宽为xm，根据题意得40×26-（40x+2×26x-2x2）=144×6，
整理得x2-46x+88=0，
解得x1=44，x2=2，
当x=44时不符合题意，故舍去，
所以x=2．
故选C．