Question

若菱形的一个内角为60°，较短的一条对角线的长为6，则这个菱形的面积为（ ）
A．24
B．18
C．36
D．36

Answer

求菱形面积，在题中已知一条对角线，只要求出另一条即可．
根据对角线互相垂直平分，所以可以解直角三角形，求出另一条对角线的一半即可．
【解析】
∵菱形的对角线相互垂直平分，且平分顶角，
∴∠OAD=30°，OD=3．
∴AD=6．
由勾股定理可知：OA=3，
∴AC=6．
∵菱形面积=对角线乘积的一半，
∴这个菱形的面积为=18．
故选B．