如图:AB是⊙O的直径,AC是⊙O上一条弦,AC在AB下方,在⊙O上存在一点D.
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(1)(如图a),当D点在O点在正上方,连接AD、CD、BC、BD,CD交AB于E,则,在图中你可以发现多少对相似三角形?请列举出来,并说明理由.
(2)①(如图b),当D点在劣弧
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上运动(不与B、C重合)则AD______AC(在横线上填写“>”、“<”或“=”)并说明理由;
②(如图c),当D点在劣弧
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上运动(不与A、C重合)则AD______AC(在横线上填写“>”、“<”或“=”)并说明理由;
(3)如图d,以B点为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面直角坐标系,∠DCA=∠CBA=60°,连接BD,过C点作CE∥DB,求证:四边形CDBE为平行四边形.
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如图,抛物线y=x
2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设(1)题中的抛物线上有一个动点P,当点P在抛物线上滑动到什么位置时,满足S
△PAB=8,并求出此时P点的坐标;
(3)设(1)题中的抛物线交y轴于C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.
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