Question

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若，∠A=30°，OD⊥BC于点D，则BD的长为    ．

Answer

根据AB是⊙O的直径，可知∠C=90°，利用直角三角形和平行线的性质可求得OD=AC=，从而求得BD=ODtan30°=1．
【解析】
∵AB是⊙O的直径
∴∠C=90°．
∵OD⊥BC，
∴AC∥OD．
∴∠DOB=∠A=30°，OD=AC=．
∴BD=ODtan30°=1．
故答案应填1．