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要为一幅矩形照片配一个镜框,如图所示,要求镜框的四条边宽度都是1.5cm,且镜框...

要为一幅矩形照片配一个镜框,如图所示,要求镜框的四条边宽度都是1.5cm,且镜框所占面积是照片本身面积的四分之一,已知照片的长比宽多11cm,求照片的面积.

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设照片的宽为xcm,则照片的长为(x+11)cm,由于照片配上镜框后是一个大矩形,这个大矩形的长是(x+11+3)cm,宽是(x+3)cm,又因为镜框所占面积是照片本身面积的四分之一,所以大矩形面积是照片面积的四分之五,根据大矩形面积不变列方程,求出解. 【解析】 依题意得:(x+14)(x+3)=x(x+11) 化简得:x2-13x-168=0 解得:x1=21,x2=-8(不合题意,舍去) 照片的长为32,宽为21,故矩形面积为32×21=672cm2,则照片的面积是672cm2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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