如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=60°,AD=3cm,BC=9cm.⊙O
1的圆心O
1从点A开始沿折线A-D-C以1cm/s的速度向点C运动,⊙O
2的圆心O
2从点B开始沿BA边以
cm/s的速度向点A运动,⊙O
1半径为2cm,⊙O
2的半径为4cm,若O
1,O
2分别从点A、点B同时出发,运动的时间为ts.
(1)设经过t秒,⊙O
2与腰CD相切于点F,过点F画EF⊥DC,交AB于E,则EF=______;
(2)过E画EG∥BC,交DC于G,画GH⊥BC,垂足为H.则∠FEG=______;
(3)求此时t的值;
(4)在0<t≤3范围内,当t为何值时,⊙O
1与⊙O
2外切?
查看答案
如图1,△ABD和△AEC均为等边三角形,连接BE、CD.
(1)请判断:线段BE与CD的大小关系是______;
(2)观察图2,当△ABD和△AEC分别绕点A旋转时,BE、CD之间的大小关系是否会改变?
(3)观察图3和4,若四边形ABCD、DEFG都是正方形,猜想类似的结论是______,在图4中证明你的猜想;
(4)这些结论可否推广到任意正多边形(不必证明),如图5,BB
1与EE
1的关系是______;它们分别在哪两个全等三角形中______;请在图6中标出较小的正六边形AB
1C
1D
1E
1F
1的另五个顶点,连接图中哪两个顶点,能构造出两个全等三角形?
查看答案