如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,∠C=60°,AD=3cm,BC=9cm.⊙O
1的圆心O
1从点A开始沿折线A-D-C以1cm/s的速度向点C运动,⊙O
2的圆心O
2从点B开始沿BA边以
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cm/s的速度向点A运动,⊙O
1半径为2cm,⊙O
2的半径为4cm,若O
1,O
2分别从点A、点B同时出发,运动的时间为ts.
(1)设经过t秒,⊙O
2与腰CD相切于点F,过点F画EF⊥DC,交AB于E,则EF=______;
(2)过E画EG∥BC,交DC于G,画GH⊥BC,垂足为H.则∠FEG=______;
(3)求此时t的值;
(4)在0<t≤3范围内,当t为何值时,⊙O
1与⊙O
2外切?
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