如图，A，B两个工厂位于一段直线形河的异侧，A厂距离河边AC=5km，B厂距离河边BD=1km，经测量CD=8km，现准备在河边某处（河宽不计）修一个污水处理厂E．
（1）设ED=x，请用x的代数式表示AE+BE的长；
（2）为了使两厂的排污管道最短，污水厂E的位置应怎样来确定此时需要管道多长？
（3）通过以上的解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你猜想
的最小值为______．
考点分析：
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如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．
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阅读下面材料：解方程：x
2-|x|-2=0
【解析】
分以下两种情况：
（1）当x≥0时，原方程可化为x
2-x-2=0，
解得x
1=2，x
2=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程可化为x
2-x-2=0，
解得x
1=-2，x
2=1（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是x
1=2，x
2=-2．
请仿照此解法解方程x
2-|x-1|-1=0
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在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢踺子”游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次．
（1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？（用树状图或列表法说明）
（2）若经过三次踢踺后，踺子踢到小王处的可能性最小，应确定从谁开始踢，并说明理由．
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如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同．
（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；
①点E，F，G，H；②点G，F，E，H；③点E，H，G，F；④点G，H，E，F．
如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是______；
如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是______；
如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是______；
（2）①图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；
②写出两个图形成中心对称的一条性质：______．（可以结合所画图形叙述）．
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