Question

某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？
（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．

Answer

（1）依据题意先用列表法或画树状图法，列出所有可能的结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；
（2）（3）根据题意列出方程求解则可．
【解析】
（1）列表如图：

甲
乙  A  B  C
 D  （D，A）  （D，B） （D，C） 
 E  （E，A）  （E，B）  （E，C）

有6种可能结果：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，
D），（C，E）；

（2）因为选中A型号电脑有2种方案，即（A，D）（A，E），
所以A型号电脑被选中的概率是；

（3）由（2）可知，当选用方案（A，D）时，
设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，
根据题意，得
解得，经检验不符合实际，舍去；
当选用方案（A，E）时，
设购买A型号、E型号电脑分别为a，b台，
根据题意，得
解得．
所以希望中学购买了7台A型号电脑．