Question

解下列方程：
（1）（3x+2）（x+3）=x+14；
（2）用换元法解方程：（x²+x）²+（x²+x）=6．（可以设x²+x=t）

Answer

（1）本题先要把方程变为一般的一元二次方程再进行因式分解求解．
（2）注意要按要求的方法解方程．
【解析】
（1）原方程可变为3x2+10x-8=0，
∴（3x-2）（x+4）=0
解得x=或-4；

（2）（x2+x+3）（x2+x-2）=0，
设x2+x=t，则原方程可以化为（t+3）（t-2）=0
则t=-3或2
当t=-3时x2+x+3=0
∵△=1-4×3=-11＜0，
所以方程无实根．
当t=2时x2+x-2=0
因式分解为：（x+2）（x-1）=0，
解得x=-2或1．