Question

已知抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么下列四个结论：1）a+b+c＜0；2）a-b+c＜0；3）ac＞0；4）b+2a＞0．正确的个数是（ ）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer

由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断
【解析】
∵抛物线的开口方向向下，
∴a＜0，
∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴c＞0，
故ac＜0，
由图象可知：对称轴x=＞0且对称轴x=＜1，
∴2a+b＜0
由图象可知：当x=-1时y＜0，
∴a-b+c＜0；
当x=1时y＞0，
∴a+b+c＞0．
∴只有②正确．
故选A．