Question

如图，△ABC中AB=10cm，AC=7cm，BC=9cm，∠B、∠C的平分线相交于O，过O作DE∥BC分别交AB、AC于D、E，则△ADE的周长是    cm．

Answer

要求周长，就要先求出三角形的边长，这就要借助平行线及角平分线的性质把通过未知的转化成已知的来计算．
【解析】
∵OB是角平分线，
∴∠ABO=∠CBO，
∵DE∥BC，
∴∠OBC=∠DOB，
∴∠DBO=∠DOB，
∴BD=OD，
同理OE=EC
∴△AED的周长=AD+AE+ED=AB+AC=10+7=17cm．
故填17．