Question

如图，在△ABC中，DE∥BC，BC=16，梯形DBCE的面积是△ABC面积的，求DE的长．

Answer

先证明△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的面积比是相似比的平方的性质来求DE的长．
【解析】
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，
∵∠A=∠A（公共角），
∴△ADE∽△ABC；
又∵梯形DBCE的面积是△ABC面积的，
∴S△ADE：S△ABC=1：4，
∴DE：BC=1：2；
∵BC=16，
∴DE=8．