Question

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A（-1，0）、B（2，3）两点，求出此二次函数的解析式；并通过配方法求出此抛物线的对称轴和二次函数的最大值．

Answer

根据函数图象可确定函数上的点的坐标，代入函数解析式即可求出a，b，c的值，得出解析式即可得对称轴和最大值．
【解析】
由函数图象可得二次函数图象过点C（0，3），
将A，B，两点代入函数解析式得解得：
a=-1，b=2，c=3，
可得二次函数解析式为：
y=-x2+2x+3；
配方得：y=-（x-1）2+4，
∴对称轴x=1，最大值为4；