如图，直线l经过A（-2，0）和B（0，2）两点，它与抛物线y=ax2在第二象限...

如图，直线l经过A（-2，0）和B（0，2）两点，它与抛物线y=ax²在第二象限内相交于点P，且△AOP的面积为1，求a的值．

解决此题的关键是求出P点的坐标，首先要根据A、B的坐标确定直线l的解析式，根据△AOP的面积即可确定P点的纵坐标，将其代入直线l的解析式中，即可求出P点坐标；已知P点在抛物线的图象上，将其代入抛物线的解析式中，即可求得待定系数a的值．【解析】设直线l的解析式为：y=kx+b，则有：，解得； ∴y=x+2； ∵S△AOP=OA•yP=1，则yP=1；当y=1时，x+2=1，x=-1； ∴P（-1，1）；将P点坐标代入抛物线的解析式中，得：a×（-1）2=1，即a=1．

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考点分析：

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