Question

我市某柑橘销售合作社2006年从果农处共收购并销售了400吨柑橘，平均收购价为0.8元/千克，平均售出价为1.2元/千克．2007年适当提高了收购价，同时，为适应市场需求，用2006年销售柑橘赚得的年利润的50%作为投资，购买了一些柑橘精包装的加工设备和材料，柑橘精加工后，销售价提高部分没有超过原销售价的一半．由于对柑橘的精选，2007年的购销量有所减少．经过前期市场调查表明，同2006年相比，每吨平均收购价增加的百分数：每吨平均销售价增加的百分数：年购销量减少的百分数=2.5：5：1．
（年利润=（销售价-收购价）×年销售量）
（1）该柑橘销售合作社2006年的年利润为多少？
（2）若该销售合作社预计2007年所获的年利润，除收回购买柑橘精包装的加工设备和材料的投资外，还赚了20.8万元的利润，问2007年他们购销量减少的百分数为多少？

Answer

（1）由于2006年从果农处共收购并销售了400吨柑橘，平均收购价为0.8元/千克，平均售出价为1.2元/千克，所以一千克的利润为1.2-0.8=0.4元，则400吨柑橘的利润为：400×1000×0.4；
（2）由于已知每吨平均收购价增加的百分数：每吨平均销售价增加的百分数：年购销量减少的百分数=2.5：5：1，设年购销量减少的百分数为x，就可以用x表示出2007年的利润：[1.2（1+5x）-0.8（1+2.5x）]×400000（1-x）-80000，然后根据已知条件可以列出x的方程，解方程即可．
【解析】
（1）去年利润=400×1000×（1.2-0.8）=160000元；
（2）设今年比去年购销量减少的百分数为x，
那么[1.2（1+5x）-0.8（1+2.5x）]×400000（1-x）-80000=208000
解方程得：x=0.1=10%，或x=0.8=80%（舍去）；
答：（1）该柑橘销售合作社2006年的年利润为160000元；
（2）2007年他们购销量减少的百分数为10%．