如图所示,在直角坐标系xOy中,正方形ABCD的四个顶点坐标为A(0,6),B(2,4),C(4,6),D(2,8).动点M在正方形ABCD的边上,从点A出发沿A→B→C→D向终点D匀速运动,速度为每秒
个长度单位,同时动点N以每秒1个单位长度的速度从点P(1,0)出发沿x轴向终点Q(7,0)匀速运动,设两点运动的时间为t秒.
(1)求线段AB的解析式,并指出x的取值范围;
(2)求经过A、B、C三点的抛物线y=ax
2+bx+c的解析式;
(3)当点M在边AB上运动时,△OMN的面积为S,试求出S关于t的函数关系式及t的取值范围,并指出当t为何值时,S有最大值.
(4)两动点M、N在运动过程中,OM与MN能否相等?若能,直接写出(不要解答过程)所有符合条件的t的值;若不能,请说明理由.
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