Question

如图，已知矩形ABCD中，E、F是AB上两点，且AF=DE，求证：∠DEB=∠CFA．

Answer

根据已知和矩形的性质，利用SAS判定△ABE≌△DCF．所以∠AEB=∠DFC．
根据补角的性质可得到∠DEB=∠CFA．
证明：∵ABCD为矩形，
∴AB=CD，∠A=∠D．
∵AF=DE，
∴AE=DF．
∴△ABE≌△DCF．
∴∠AEB=∠DFC．
∴∠DEB=∠CFA．