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如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，...
如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=
度．
考点分析：
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关于x的方程mx
2-2x+3=0有实数根，则m的取值范围是
．
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如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D．点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s）．
（1）当x=______时，PQ⊥AC，x=______时，PQ⊥AB；
（2）设△PQD的面积为y（cm
2），当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式为______
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在直角坐标系XOY中，二次函数图象的顶点坐标为
，且与x轴的两个交点间的距离为6．
（1）求二次函数解析式；
（2）在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由．
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某种贺卡原售价每张1元，甲商店这种贺卡七折优惠，而在乙商店这种贺卡除了八折优惠外，购买30张以上（含30张）免费送5张．设一次买这种贺卡x张（x是正整数且30≤x≤50），若选择在甲商店购买需用y
1元，若选择在乙商店购买需用y
2元．
（1）假定你代购买45张这种贺卡，请确定应在哪一个商店买花钱较少；
（2）请分别写出y
1（元）与x（张）、y
2（元）与x（张）之间的函数关系式；
（3）在x的取值范围内，试讨论在哪一个商店买花钱较少．
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= ；化简：5
= ；计算：
= ．