Question

如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于（ ）

A．1
B．3+
C．5-
D．5

Answer

BC=AC-AB．连接C、D，由已知可证∠ACD=90°，根据直角三角形的性质，解直角三角形即可求BC．
【解析】
连接C、D．
∵OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，
则AB=10，OA=5．
∵AD是⊙O的直径，
∴∠ACD=90°，∠CAD=30°，
∴AD=2OA=10，CD=5，AC=15．
∴BC=AC-AB=15-10=5．
故选D．