如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于...

如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB于点Q，若以A、P、Q为顶点的三角形和以A、B、C为顶点的三角形相似，则AQ的长为（）
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A．3
B．3或

C．3或

D．

要使两三角形相似，已知有公共角∠A则我们可根据两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定．此时需分两种情况来考虑，AP可以与AC成比例，此时AQ=3；若AP与AB成比例，则AQ=．【解析】当△ABC∽△AQP时，，即，AQ=3；当△ABC∽△APQ时，，即，AQ=，故选B．

考点分析：

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如图，AD是⊙O的直径，AC是弦，OB⊥AD，若OB=5，且∠CAD=30°，则BC等于（）
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A．1
B．3+

C．5-

D．5
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以点P（2，

）为圆心的圆与x轴相切，则⊙P与y轴的位置关系是（）
A．相离
B．相切
C．相交
D．相切或相交
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如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，则树的高度为（）
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A．4.8m
B．6.4m
C．8m
D．10m
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下列各式：①

，②

，③

，④

，其中一定是二次根式的是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），函数y= manfen5.com 满分网

（x＜0）的图象过点P，则k= ．
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