Question

已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB与CD的距离是    ．

Answer

本题有两种情况，即AB，CD在圆心O的同侧或两侧两种情况，需分类讨论．
【解析】
（1）如图①，过O作OF⊥AB于F交CD于E，连接OA，OC，
∵AB∥CD，
∴OE⊥CD；
由垂径定理得AF=FB=AB=3，CE=DE=CD=4，
∴OF==4，OE==3，
∴EF=OF-OE=1cm；

（2）过O作OF⊥AB于F，OE⊥CD于E，连接AO，CO，
同理可得OF=4cm，OE=3cm，
当AB，CD在圆心O的两侧时，
EF=OF+OE=7（cm），
∴AB与CD的距离为7cm或1cm．