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如图所示,用同样规格正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下图: 按此规律,第n个图形,...

如图所示,用同样规格正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下图:
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按此规律,第n个图形,每一横行有______块瓷砖,每一竖列有______块瓷砖(用含n的代数式表示)
按此规律,铺设了一矩形地面,共用瓷砖506块,请问这一矩形的每一横行有多少块瓷砖,每一竖列有多少瓷砖?
由图分析可知后面图形是在原有基础上个加一行一列,第一个图形有三行四列,砖块数位3×4=12,第二个有(3+1)×(4+1)=20…第n个有(3+n-1)×(4+n-1). 【解析】 由图形我们不难看出横行砖数量为n+3,竖行砖数量为n+2,总数量为n2+5n+6;若用瓷砖506块,可以求n2+5n+6=506; 所以答案为:(1)n+3,n+2; (2)每一行有23块,每一列有22块.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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