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如图,AB是⊙O的直径,点C、D、E都在⊙O上,若∠C=∠D=∠E,则∠A+∠B...

如图,AB是⊙O的直径,点C、D、E都在⊙O上,若∠C=∠D=∠E,则∠A+∠B=    度.
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本题关键是理清弧的关系,找出等弧,则可根据“同圆中等弧对等角”求解, 由∠C=∠D=∠E,得弧AC=弧BC=弧DE,即弧AC与弧BC的和是半圆,则弧AC对的圆心角是90度,弧AC对的圆周角是45度,则弧AC与弧BC与弧DE分别所对的圆心角的和是270度,有弧AD与弧BE的和的度数是90度,即,弧AD与弧BE分别所对的圆周角的和为45度,连接AC,BC,有∠ACD+∠BCE=45°,∠A+∠B=∠ACE+∠BCD=∠ACD+∠BCE+2∠DCE=45°+90°=135°. 【解析】 ∵∠C=∠D=∠E, ∴弧AC=弧BC=弧DE, ∵弧AC与弧BC的和是半圆, ∴弧AC对的圆心角是90°, 弧AC对的圆周角是45°, ∴弧AC与弧BC与弧DE分别所对的圆心角的和是270°, ∴弧AD与弧BE的和的度数是90°, 即,弧AD与弧BE分别所对的圆周角的和为45°, 连接AC,BC,有∠ACD+∠BCE=45°, ∠A+∠B=∠ACE+∠BCD=∠ACD+∠BCE+2∠DCE=45°+90°=135°.
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考点分析:
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