如图，⊙O2和⊙O3外切，⊙O1和⊙O2、⊙O3都内切，设O1O2=2cm，O1...

如图，⊙O₂和⊙O₃外切，⊙O₁和⊙O₂、⊙O₃都内切，设O₁O₂=2cm，O₁O₃=O₂O₃=4cm，求⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃的半径．

设三个圆的半径，根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和；两圆内切，圆心距等于两圆半径之差列方程组进行计算．【解析】设⊙O1、⊙O2、⊙O3的半径分别为r1、r2、r3 则r2+r3=4； ∵r1-r3=4，r1-r2=2，解得：r1=5cm， r2=3cm， r3=1cm．

考点分析：

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