Question

已知二次函数y=x²-4x+n的图象经过点C（，）．
（1）求n的值，并在方格中画出此二次函数的图象；
（2）当x为何值时，y随着x的增大而减小；
（3）设图象与x轴的交点为A、B，求S_△ABC．

Answer

（1）把点C（，）代入y=x2-4x+n，即可求出n的值，并画出此二次函数的图象；
（2）根据二次函数的图象性质得出；
（3）首先求出设图象与x轴的交点A、B的坐标，然后根据三角形的面积公式求出S△ABC．
【解析】
（1）把C（，）代入y=x2-4x+n中，
∴=（）2-4×+n，
∴n=3．
∴y=x2-4x+3．
其图象如右．

（2）∵抛物线的对称轴为x=-=2，a=1＞0，
∴当x＜2时，y随着x的增大而减小；

（3）当x2-4x+3=0时，得x1=1，x2=3．
∴A（1，0），B（3，0），
∴AB=2，
又∵点C（，），
∴S△ABC=×2×=1.25．