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在比例尺为1:1 000 000的地图上,测得A、B两城市的距离是17.5cm,...
在比例尺为1:1 000 000的地图上,测得A、B两城市的距离是17.5cm,则A、B两城市的实际距离是 km.
考点分析:
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已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.
(1)求点C的坐标;
(2)若抛物线y=ax
2+bx(a≠0)经过C、A两点,求此抛物线的解析式;
(3)若抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M.问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
注:抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为
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,对称轴公式为x=-
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.
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已知抛物线y=-
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x
2-x+1与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,它的顶点是点D.
(1)求A、B、C、D各点的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)求四边形ABCD的面积.
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一海上巡逻艇在A处巡逻,突然接到上级命令,在北偏西30°方向且距离A处20海里的B港口,有一艘走私艇沿着正东方向以每小时50海里的速度驶向公海,务必进行拦截,巡逻艇马上沿北偏东45°的方向快速追击,恰好在临近公海的私快艇拦截住,如图所示,试求巡逻艇的速度.(结果取整数,参考数据:
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=1.414,
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=1.732,
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=2.499)(提示:过A点作AC垂直BP于C,速度为45海里)
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抛物线y=2(x-2)
2-6的顶点为C,已知y=-kx+3的图象经过点C,求这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是多少?
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如图,已知:△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=
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,∠D=30度.
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若AC=6,求AD的长.
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