如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，...

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD= ．
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首先证△ACD∽△CBD，然后根据相似三角形的对应边成比例求出CD的长．【解析】 Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB； ∴∠ACD=∠B=90°-∠A；又∵∠ADC=∠CDB=90°， ∴△ACD∽△CBD； ∴CD2=AD•BD=4，即CD=2．

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考点分析：

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如图△ABC中，DE∥BC，AD：BD=1：2，则DE：BC= ．
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（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M．问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为 manfen5.com 满分网

，对称轴公式为x=- manfen5.com 满分网

．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等