Question

已知关于x的方程kx²-4kx+k-5=0有两个相等的实数根，求k的值，并解这个方程．

Answer

先利用根的判别式△=0和二次项系数不为0的条件解出k的值，然后再把k的值带回原方程求解即可．
【解析】
∵原方程有两个相等的实数根，
∴k≠0且△=0，
即16k2-4k（k-5）=0，
∴或k=0（舍），
∴原方程可化为：，
∴，
∴（x-2）2=0，
∴x1=x2=2．