Question

已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为3和4，以它的直角边所在直线为轴旋转一周，所得圆锥的全面积是    ．

Answer

当以3为轴旋转时，得到的圆锥的半径为4，母线长为5；当以4为轴旋转时，得到的圆锥的半径为3，母线长为5，利用圆锥的全面积=侧面积+底面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2计算即可．
【解析】
∵直角三角形的两条直角边的长分别为3和4，
∴斜边长为5．
当以3为轴旋转时，所得圆锥的表面积为：π×42+2π×4×5÷2=36π；
当以4为轴旋转时，所得圆锥的表面积为：π×32+2π×3×5÷2=24π．