二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c...

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；③b²-4ac＞0，其中正确的个数是（）
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A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

由抛物线的开口向下得到a＜0，由此判定①错误；由抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上得到c＞0，由此判定②正确；由抛物线与x轴有两个交点得到b2-4ac＞0，由此判定③正确．所以有2个正确的．【解析】 ①∵抛物线的开口向下， ∴a＜0，错误； ②∵抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上， ∴c＜0，正确； ③∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2-4ac＞0，正确． ∴有2个正确的．故选C．

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考点分析：

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的解集为（）
A．x＞2
B．x＜3
C．x＞2或x＜-3
D．2＜x＜3
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A．相交
B．外切
C．内切
D．相离
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A．ab⁵
B．ab⁶
C．a³b⁵
D．a³b⁶
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A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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（1）求线段OA所在直线的函数解析式；
（2）设抛物线顶点M的横坐标为m，
①用m的代数式表示点P的坐标；
②当m为何值时，线段PB最短；
（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等