(1)根据b2-4ac与0的关系即可判断出二次函数y=2x2-4x-6的图象与x轴交点的个数;
(2)在二次函数图象中,底边在x轴的三角形,底边上的两顶点关于直线x=-对称,且底边上的高就在这条直线上.
【解析】
(1)△=b2-4ac
=(-4)2-4×2×(-6)
=64
∵△>0,
∴该抛物线一定与x轴有两个交点.
(2)根据题意,得
2x2-4x-6=0 ①
解①得x1=-1,x2=3即A(-1,0),B(3,0),
∴在△ABP中,AB=4,
∵PC=|=|=8,
∴在△ABP中,S△ABP===16
∴三角形ABP的面积是16.