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如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,∠BAD=∠B=30°,边BD交圆于...

如图,线段AB经过圆心O,交⊙O于点A、C,∠BAD=∠B=30°,边BD交圆于点D,求证:BD是⊙O的切线.

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因为D在圆上,所以证∠BDO=90°即可. 证明:∵∠BAD=30°,OA=OD, ∴∠ADO=∠BAD=30°, ∴∠BOD=60°. 在△BOD中,∠B=30°,∠BOD=60°, ∴∠BDO=90°. ∴BD是⊙O的切线.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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