如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．（1）求s...

如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
（3）求tan∠ADC的值．（结果保留根号）

（1）根据圆周角定理可得到∠ACB是直角，再根据三角函数求解即可；（2）根据中位线定理求解即可；（3）找到tan∠ADC=tan∠ABC是关键．【解析】（1）∵AB是⊙O直径 ∴∠ACB=90° ∵AB=5，BC=3 ∴sin∠BAC=；（2）∵OE⊥AC，O是⊙O的圆心 ∴E是AC中点．又∵O是AB的中点． ∴OE=BC=；（3）∵AC==4 ∴tan∠ADC=tan∠ABC=．

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考点分析：

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已知二次函数y=2x²-mx-m²．
（1）求证：对于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；
（2）若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为（1，0），求B点坐标．

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如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D，求证：BD是⊙O的切线．